СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ
с натуральными показателями степени
y = xn, где n  N
| n четное | n нечетное |
 |  |
Свойства функций
- ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ: R
- ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ:
при n нечетном R
при n четном [0;8]
- ЧЕТНОСТЬ, НЕЧЕТНОСТЬ:
при n нечетном функция нечетная
при n четном функция четная
- НУЛИ:
y = 0 при x = 0
- ПРОМЕЖУТКИ ЗНАКОПОСТОЯНСТВА:
если n нечетное, то функция возрастает при х R
- ПРОМЕЖУТКИ МОНОТОННОСТИ:
если k = 0, b > 0, то функция возрастает при x R
если k = 0, b < 0, то функция убывает при x R
если k = 0, b = 0, то функция постоянна при x R
- ЭКСТРЕМУМЫ
если n нечетное, экстремумов нет
если n четное, ymin = 0 при xmin = 0
- ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ ПРОХОДЯТ ЧЕРЕЗ ТОЧКИ:
При n нечетном: (-1;-1),(0,0),(1,1)
При n четном: (-1;1),(0,0),(1,1)
При n = 0 функция y=xn определяется так: x0 = 1 при x
 0; при x = 0 функция не определена.
|
