Функции и Графики - сайт по математике и не только!!! Всё о Математических функциях и их графиках...

ФУНКЦИИ
и ГРАФИКИ

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ
СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ
ЛИНЕЙНАЯ
КВАДРАТИЧНАЯ
СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ
ФУНКЦИИ y =
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ
ГРАФИКИ
ТЕСТЫ
КОНТАКТЫ
КАРТА САЙТА
НА ГЛАВНУЮ

NEW !!!

ПРОГРАММИРОВАНИЕ
TURBO PASCAL
C++
ПРОВЕРЬ СВОИ ЗНАНИЯ!
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

y = sin x

график - синусоида

Свойства функции

  • Область определения: R
  • Область значений: [-1; 1]
  • Четность, нечетность: функция нечетная
  • Период: 2
  • Нули: sin x = 0 при x = n, n Z
  • Промежутки знакопостоянства:

    sin x > 0 при x (2n; n + 2n), n Z
    sin x < 0 при x (- + 2n; 2n), n Z
  • Экстремумы:
    xmin = + 2 n, n Z; ymin = -1
    xmax = + 2 n, n Z; ymin = 1
  • Промежутки монотонности:

y = cos x

график - косинусоида

Свойства функции

  • Область определения: R
  • Область значений: [-1; 1]
  • Четность, нечетность: функция четная
  • Период: 2
  • Нули:
  • Промежутки знакопостоянства:

  • Экстремумы:
    xmin = + 2 n, n Z; ymin = -1
    xmax = 2n, n Z; ymin = 1
  • Промежутки монотонности:

Преобразования графиков y = sinx и y = cosx :
Графики функций y = sinx и y = cosx можно получить друг из друга путем параллельных переносов
вдоль оси x на /2:

y = tg x

график - тангенсоида

Свойства функции

  • Область определения: объединение интервалов
  • Область значений: R
  • Четность, нечетность: функция нечетная
  • Период:
  • Нули: y = 0 при x = n, n Z
  • Промежутки знакопостоянства:

  • Экстремумов нет
  • Промежутки монотонности:
    функция возрастает на каждом интервале области определения
  • Асимптоты: x = + n, n Z

y = ctg x

график - катангенсоида

Свойства функции

  • Область определения: объединение интервалов
  • Область значений: R
  • Четность, нечетность: функция нечетная
  • Период:
  • Нули:
  • Промежутки знакопостоянства:

  • Экстремумов нет
  • Промежутки монотонности:
    функция убывает на каждом интервале области определения
  • Асимптоты: x = n, n Z

Преобразования графика y = ctgx :
График функци y = ctgx получается из графика y = tgx путем отражения относительно любой из координатныхосей и последующим параллельным переносом вдоль оси x на /2.

Используются технологии uCoz